Расчет характеристик взаимодействия гамма квантов с воздухом. Взаимодействие гамма-квантов с веществом. Задачи, решаемые с помощью гамма-гамма-плотнометрии

Cлайд 1

Cлайд 2

Cлайд 3

Cлайд 4

Cлайд 5

Cлайд 6

Cлайд 7

Cлайд 8

Cлайд 9

При прохождении -излучения через вещество происходит ослабление интенсивности пучка
γ-квантов, что является результатом их взаимодействия с атомами вещества.
На рис. 1 показано полное эффективное сечение взаимодействия с веществом фотонов с энергиями от 10 эВ до 100 ГэВ для двух поглощающих материалов - углерода (Z = 6) и свинца (Z = 82). Выделены вклады различных физических процессов в полное сечение поглощения.

Как видно из этих рисунков, эффективное сечение фотоэффекта (σ ph) на атомах вещества доминирует при энергиях фотонов ниже ~0.1 МэВ в углероде и ниже ~1 МэВ в свинце.
Вторым по величине вклада в полное сечение в этой же области энергий гамма-квантов является когерентное рассеяние фотонов на атомах вещества (релеевское рассеяние). Ни ионизации, ни возбуждения атомов при релеевском рассеянии не происходит, гамма-квант рассеивается упруго.
При энергиях гамма-кванта выше ~0.1 МэВ в веществе с малыми значениями Z и выше ~1 МэВ в веществах с большим Z главным механизмом ослабления первичного пучка гамма-квантов становится некогерентное рассеяние фотонов на электронах вещества (эффект Комптона ).
Если энергия гамма-кванта превышает удвоенную массу электрона 2m e с 2 = 1.02 МэВ, становится возможным процесс образования пары, состоящей из электрона и позитрона. Сечение рождения пары в поле ядра (σ np на рис. 1) доминирует в области высоких энергий фотонов. На рис. 1 показано также сечение образования пар в поле атомных электронов (σ ep).
Перечисленные выше механизмы взаимодействия гамма-квантов с веществом не затрагивали внутренней структуры атомных ядер.
При больших энергиях гамма-квантов (Е > 10 МэВ) увеличивается вероятность процесса взаимодействия фотона с ядрами вещества с возбуждением ядерных состояний. Если энергия кванта больше энергии связи нуклона в ядре, поглощение гамма-кванта высокой энергии будет сопровождаться вылетом нуклона из ядра. При энергиях гамма-квантов около 20-25 МэВ для легких ядер (А < 40) и 13-15 МэВ для тяжелых ядер в эффективном сечении ядерного фотопоглощения наблюдается максимум, который называется гигантским дипольным резонансом (σ GDR на графиках рис. 1).
В области энергий гамма-квантов, излучаемых возбужденными ядрами при переходах в основное и низшие возбужденные состояния, т. е. при E γ от 10 кэВ до примерно 10 МэВ наиболее существенны три процесса взаимодействия фотонов с веществом: комптоновское (некогерентное) рассеяние, фотоэффект и образование пар электрон-позитрон. Суммарное эффективное сечение в этой области энергий является суммой эффективных сечений отдельных процессов, участвующих в ослаблении первичного потока:

Эффективное сечение каждого из процессов, рассчитанное на один атом поглотителя, является функцией как энергии гамма-излучения, так и атомного номера Z вещества поглотителя.
Уменьшение интенсивности I(x) моноэнергетичного коллимированного пучка гамма-квантов не слишком толстым слоем х однородного вещества происходит экспоненциально.

Изучение геологического разреза скважин (литолого-геологический разрез скважины)

Изучение технического состояния скважин

Контроль за разработкой месторождения нефти и газа

Проведение прострелочных и взрывных работ в скважинах

Опробование пластов и отбор образцов со стенок скважины

8. Взаимодействие гамма квантов с веществом, гамма каротаж, решаемые задачи

Радиоактивность-способность некоторых атомных ядер самопроизвольно распадаться с испусканием α, β, γ лучей, а иногда и других частиц. Гамма-лучи представляют собой электромагнитное излучение с малой длиной волны. Длина пробега γ - квантов в горных породах достигает десятков сантиметров. Благодаря высокой проникающей способности они являются основным видом излучений, регистрируемых в методе естественной радиоактивности. Энергию частиц выражают в электрон-вольтах (эВ). Воздействие гамма-излучения на среду количественно оценивается в рентгенах. Из естественных радиоактивных элементов наиболее распространены уран U238,торий Тh232 и изотоп калия К40. Радиоактивность осадочных пород, как правило, находится в прямой зависимости от содержания глинистого материала. Песчаники, известняки и доломиты имеют малую радиоактивность, наименьшую радиоактивность имеют каменная соль, ангидриты и угли. Для измерения интенсивности естественного гамма-излучения по стволу скважины пользуются скважинным прибором, содержащим индикатор γ- излучения. В качестве индикатора используют газоразрядные сцинтилляционные счетчики. Газоразрядные счетчикипредставляет собой баллон, в который помещены два электрода. Баллон наполнен смесью инертного газа с парами высокомолекулярного соединения, находящейся под низким давлением. Счетчик подключается к источнику постоянного тока высокого напряжения - порядка 900 вольт. Действие газоразрядного счетчика основано на том, что γ-кванты, попадая в него, ионизируют молекулы газового наполнителя. Это приводит к возникновению разряда в счетчике, что создаст импульс тока в цепи его питания. Гамма-каротаж. При прохождении через вещество гамма-кванты взаимодействуют с электронами и ядрами атомов. Это приводит к ослаблению интенсивности γ -излучения. Основными видами взаимодействия гамма-квантов с веществом являются образование электрон-позитронных пар, фотоэффект, эффект Комптона(γ -квант передает часть своей энергии электрону и изменяет направление движения). Электрон выбрасывается из атома. После нескольких актов рассеяния энергия кванта уменьшатся до величины, при которой он поглощается за счет фотоэффекта. Фотоэффект сводится к тому, что γ -квант передает всю свою энергию одному из электронов внутренней оболочки и поглощается, а электрон выбрасывается за пределы атома. На показания ГГК значительное влияние оказывает скважина. Она уменьшает плотность среды, окружающей зонд, и приводит к увеличению показании ГГК пропорционально диаметру. Для уменьшения влияния скважины приборы ГГС имеют прижимные устройства и экраны, защищающие индикатор от рассеянного γ -излучения бурового раствора. Облучение породы и восприятие рассеянного γ -излучения в этом случае осуществляется через небольшие отверстия в экранах, называемые коллиматорами. Характерной особенностью диаграмм метода рассеянного гамма излучения является не прямая, а обратная связь с плотностью, что обусловлено размером зонда. Если бы индикатор размещался вблизи источника, среда с повышенной плотностью отмечалась бы и высокой интенсивностью рассеянного γ -излучения.

9. Выделение интервалов перфорации по локации муфт

Метод электромагнитной локации муфт применяют:

для установления положения замковых соединений прихваченных бурильных труб;

определения положений муфтовых соединений обсадной колонны;

точной привязки показаний других приборов к положению муфт;

взаимной привязки показаний нескольких приборов;

уточнения глубины спуска насосно-компрессорных труб;

определения текущего забоя скважины;

в благоприятных условиях – для определения интервала перфорации и выявления мест нарушения (разрывы, трещины) обсадных колонн.

Физические основы метода: Метод электромагнитной локации муфт (ЛМ) основан на регистрации изменения магнитной проводимости металла бурильных труб, обсадной колонны и насосно-компрессорных труб вследствие нарушения их сплошности.

Аппаратура: Детектор (датчик) локатора муфт представляет собой дифференциальную магнитную систему, которая состоит из многослойной катушки с сердечником и двух постоянных магнитов, создающих в катушке и вокруг нее постоянное магнитное поле. При перемещении локатора вдоль колонны в местах нарушения сплошности труб происходит перераспределение магнитного потока и индуцирование ЭДС в измерительной катушке.

Активный локатор муфт содержит две катушки, каждая из которых имеет возбуждающую и приемную обмотки. Под воздействием переменного магнитного поля, генерируемого подачей переменного напряжения на возбуждающие обмотки, в приемных обмотках возникает переменное напряжение, которое зависит от магнитных свойств окружающей среды. Информативным параметром служит разность напряжений на приемных обмотках, которая зависит от сплошности среды.

Билет 4

10. Комплекс ГИС в скважине, обсаженной колонной, решаемые задачи

Предпосылкой успешного применения каротажа для изучения геологического разреза скважины является выбор надлежащего комплекса (программы) геофизических исследований. Программа должна обеспечивать решение поставленных перед нею, задач при возможно меньшем объеме измерений. С учетом сходства геологических и технических условий проведения, работ в разных районах устанавливают типовые комплексы ГИС. Типовые комплексы включают в себя общие исследования, которые выполняются по всему стволу скважины и легальные исследования перспективных на нефть и газ интервалов. В скважине, обсаженной колонной, проводятся все виды каротажа кроме микрокаротажа и БКЗ (т. к. они исп-ся в необсаженной колонной скважине, потому что эти методы определяют толщину глинистой корки).

11. Нейтронный гамма-каротаж, физические основы, кривые, решаемые задачи

Нейтронный каротаж применяются в необсаженных и обсаженных скважинах и используется для решения следующих задач:

с целью литологического расчленения разрезов;

определение положения текущего газонефтяного контакта (ГНК), интервалов прорыва газа, перетока, разгазирования нефти в пласте и оценки газонасыщенности;

определение положения водонефтяного контакта ВНК в скважинах с высокой минерализацией пластовых вод.

Нейтронное излучение обладает наибольшей проникающей способностью. Это обусловлено тем, что нейтроны являясь незаряженными частицами не взаимодействуют с электронными оболочками атомов и не отталкиваются кулоновским полем ядра. Так же как и гамма-кванты, нейтроны характеризуются энергией Е, которая в этом случае связана с их скоростью. Различают быстрые нейтроны с энергией 1-15 МэВ, промежуточные 1 МэВ - 10 эВ, медленные или надтепловые 0,1-10 эВ и тепловые нейтроны со средней энергией 0,025 эВ. Взаим-ие нейтронов с вещ-ом закл-ся в упругом столкновении с ядром с потерей части энергии, т.е. в замедлении нейтрона, и захвате нейтрона ядром. Дня нейтронов с энергией от нескольких МэВ до 0,1 эВ основным видом взаим-ия явл-ся упругое рассеяние. При упругом рассеянии нейтронов величина потерь энергии на соударение опр-ся только массой ядра: чем меньше масса ядра, тем больше потеря энергии. Наиб. потеря энергии происходит при столкновении нейтрона с ядром атома водорода. Одним из основных нейтронных параметров среды является длина замедления L3. Это среднее расстояние от места вылета нейтрона до места, где он замедлится до тепловой энергии. Замедлившиеся нейтроны продолжают двигаться и сталкиваться с ядрами элементов, но без изменения средней энергии. Этот процесс называется диффузией. Среднее расстояние, которое проходит нейтрон от точки замедления до точки захвата, называется диффузионной длиной. Диффузионная длина обычно значительно меньше длины замедления. Конечным результатом движения теплового нейтрона является поглощение его каким-либо ядром атома. При захвате нейтрона ядром выделяется энергия в виде одного или нескольких γ - квантов. Существуют следующие разновидности нейтронных методов: нейтронный гамма-метод НГМ, нейтронный метод по надтепловым нейтронам НМН, нейтронный метод по тепловым нейтронам НМТ. Они отл-ся друг от друга типом применяемых индикаторов. Импульсные нейтронные методы. Сущность импульсного нейтронного каротажа закл-ся в изучении нестационарных нейтронных полей и γ-полей, создаваемых генератором нейтронов. Генератор нейтронов работает в импульсном режиме с частотой от 10 до 500 Гц. В импульсных методах горная порода облучается кратковременными потоками быстрых нейтронов длительностью ∆t, следующими один за другим через промежутки времени t.

Поглощение γ-излучения веществом идет в основном за счет трех процессов: фотоэффекта на электронной оболочке атома, комптоновского упругого рассеяния γ-квантов электронами и рождения электрон-позитронных пар в кулоновском поле ядра. Полный коэффициент поглощения γ-квантов в веществе равен соответственно сумме коэффициентов поглощения за счет этих процессов

Если n=N/V –число атомов в 1 см 3 среды, а σ-сечения перечисленных процессов отнесенные на 1 атом среды, то

для фотоэффекта и рождения пар рассеивающими центрами являются атомы, а для комптон-эффекта рассеивающие центры -это Z электронов в атоме (например, для урана Z=92).

Фотоэффек т-процесс взаимодействия γ-кванта с электроном связанным с атомом, при котором электрону передается вся энергия γ-кванта. При этом электрон вылетает за пределы атома с энергией

где - энергия γ-кванта, A i –работа ионизации i-ой оболочки атома(i= K,L,M ) при энергиях γ-квантов превышающих энергию связи К -электронов. основной вклад (~80%) в сечение фотоэффекта вносит К -оболочка. Освободившееся место заполняется электронами с расположенных выше оболочек. Этот процесс сопровождается испусканием рентгеновского излучения или испусканием электронов Оже. Следует отметить, что свободный электрон не может поглотить γ-квант.

Для сечения фотоэффекта

σ fK =1,09 10 -16 Z 5 7/2 , при E γ >A K ~ 10 эв

σ fK = 1,34 10 -33 Z 5 E γ -1 (Мэв ) , при E γ >>m e c 2 =0,5 Мэв

Фотоэффект является главным механизмом поглощения мягкого γ-излучения в тяжелых веществах. Качественная зависимость сечения фотоэффекта следующая,см рис.1.19.

σ fK ~ Z 5 E γ -7/2 (1.123)

Комптон-эффект – упругое рассеяние γ-квантов на свободных слабосвязанных электронах, которое сопровождается увеличением длины волны рассеянного γ-излучения. при комптоновском рассеянии происходит преобразование падающего пучка γ-квантов с энергией в рассеянный пучок с энергией зависящей от угла рассеяния относительно направления первоначального кванта.

Сечение комптоновского рассеяния при малых энергиях

σ с = σ Т (1-2E γ / m e c 2 +…) при E γ << m e c 2

где σ T =8π r 0 2 / 3≈ 0,7 10 -24 см 2 -классическое сечение рассеяния, r 0 =e 2 /m e c 2 =2,8 10 -13 см -классический электромагнитный радиус электрона.

Сечение комптоновского рассеяния при больших энергиях

σ c = πr 0 2 (m e c 2 /2E γ +ln , при E γ >>m e c 2 .

Общее сечение комптоновского рассеяния на Z-электронах атома.

Zσ c ~Z/ E γ . (1.124)

Рождение электрон-позитронных пар при прохождении гамма-квантов в кулоновском поле ядра происходит, когда энергия γ-кванта Мэв . Для образовании электрон-позитронной пары в кулоновском поле электрона энергия γ-кванта должна быть больше Мэв .

Сечение образования пар в поле ядра следующее

При m e c 2 << E γ <<137 m e c 2 Z -1/3

При E γ >> 137 m e c 2 Z -1/3

Общая зависимость сечения образования электрон-позитронной пары в электрическом (кулоновском) поле ядра

σ π ~ Z 2 ln 2E γ при 5 m e c 2 << E γ <<50 m e c 2 . (1.125)

Таким образом, качественная зависимость линейного коэффициента поглощения μ от концентрации частиц n , числа протонов Z в ядре атома вещества, энергии гамма-кванта E γ имеет вид

μ(n , Z , E γ ) ~ n (Z 5 E γ -7/2 + Z/ E γ + Z 2 ln 2E γ). (1.126)

Явления, преобладающие при поглощении γ-квантов показаны в таблице 1.7

При низких энергиях основной вклад в поглощение гамма-квантов вносит фотоэффект, при средних энергиях - комптоновское рассеяние, при высоких энергиях- рождение электрон-позитронных пар.

Лекция 10 «Взаимодействие гамма-квантов с веществом» 1. Процессы взаимодействия гамма-квантов 2. Фотоэффект 3. Характеристики сечения фотоэффекта 4. Сечение фотоэффекта 5. Направление вылета электрона 6. Комптон-эффект 7. Сечение комптон-эффекта на электроне 8. Сечение комптон-эффекта на протоне

Процессы взаимодействия гамма-квантов Э/м взаимодействие гамма-квантов: -фотоэффект; - упругое рассеяние на электронах (комптон-эффект); - рождение пар частиц. Процессы происходят в области энергий кэ. В - сотни Мэ. В, которые наиболее часто используются в прикладных исследованиях. Рассмотрим зависимость от энергии Еγ и характеристик вещества Связь между энергией γ-кванта и его длиной волны:

Фотоэффект – это процесс выбивания электрона из нейтрального атома, под действием гамма-кванта Свободный электрон не поглощает гамма-квант Пусть реакция идет используем 4 -импульсы Возведем в квадрат Преобразуем Последнее равенство оказывается справедливым, если Еγ = 0, т. е. гамма-кванта нет. Значит При фотоэффекте электрон получает энергию Ii – потенциал ионизации ТА- кинетическая энергия иона

Характеристики сечения фотоэффекта Фотоэффект возможен, если энергия γ-кванта больше потенциала ионизации (K, L, M…-оболочки) Если Еγ

Сечение фотоэффекта Если энергия γ-кванта меньше чем потенциал ионизации самой наружной оболочки, то сечение фотоэффекта равно нулю. Другой предельный случай - если энергия γкванта очень большая (Еγ >> I) , то можно считать что электрон свободен, а на свободных электронах фотоэффект не возможен. С ростом энергии сечение асимптотически стремится к нулю. В области энергий потенциалов ионизаций оболочек (Еγ = Ii) сечение претерпевает скачки На отрезке сечение на М-оболочке падает, поскольку уменьшается связанность электрона на этой оболочке по отношению к энергии гамма-кванта, в то время как фотоэффект с L-оболочки еще энергетически запрещен.

Сечение фотоэффекта Влияние сильной связанности электрона в атоме на сечение фотоэффекта отражается в степенной зависимости от заряда ядра Квантово-механический расчет требует знания функций атомных электронов на разных оболочках Эффективное сечение фотоэффекта с внутренней К-оболочки определяется соотношениями (см 2/атом): если Еγ > mc 2 Где Сечение томсоновское сечение рассеяния быстро падает

Направление вылета электрона Если пучек гамма-квантов попадает на атомы, то выбиваемые электроны вылетают преимущественно в направлении, перпендикулярном импульсу фотонов вдоль вектора электрического поля волны. Поэтому. угловое распределение фотоэлектронов для небольших энергий распределение для высокоэнергичных фотонов Фотоэффект - основной процесс поглощения фотонов при невысоких энергиях. Особенно эффективно поглощение на тяжелых атомах.

Комптон-эффект: энергия рассеянного фотона Упругое рассеяние γ-кванта высокой энергии на атомном электроне Энергия кванта много больше потенциала ионизации Еγ >> I ; электрон можно считать свободным В этом процессе γ-квант с энергией (волна -) при рассеянии Выясним, как зависит энергия рассеянного кванта от угла рассеяния проявлял свойства частицы () Сохранение 4 -импульсов Получаем зависимость энергии рассеянного γ-кванта на угол в виде

Комптон-эффект: энергия рассеянного электрона Энергия рассеянного электрона в зависимости от угла его рассеяния связь углов рассеянных частиц: электрона и γ-кванта и При высокой энергии получается упрощенное выражение для энергии рассеянных гамма-квантов Энергия гамма-кванта после рассеяния не зависит от начальной энергии Для электрона Например, при рассеянии назад () всегда энергия Такой результат - проявление корпускулярных свойств гамма-кванта

Сечение комптон-эффекта на электроне Для энергий фотонов соответствуют длины волн в области При низких энергиях (Е

Сечение комптон-эффекта на протоне Возможен ли комптон-эффект на протоне? Качественное рассмотрение указывает, чтобы провзаимодействовать, гамма-квант должен “попасть в электромагнитную площадку” мишени, которая характеризуется комптоновской длиной волны частицы. Отсюда находим отношение Видно, что комптон-эффектом на протонах можно пренебречь. Аналогичный вывод получается из точных формул для сечения путем замены величины на значение в случае рассеяния на протоне. При взаимодействии гамма-квантов с веществом проявляются квантово-механические свойства микрообъектов

«Рождение электрон-позитронных пар и поглощение гамма-квантов» 1. Рождение пар частиц 2. Позитроны 3. Пороговая энергия 4. Анализ формулы для порога рождения пар 5. Сечение рождения пар частиц 6. График сечения рождения пар 7. Поглощение γ-квантов в веществе 8. Ослабление пучка гамма-квантов 9. Каскадные ливни

Рождение пар частиц Образования электрон-позитронной пары частиц происходит при взаимодействии гамма-кванта (высокой энергии)в кулоновском поле ядра массой Практически вся энергия гамма-кванта передается е-е паре частиц. Процесс рождения гамма-квантом пары частиц в вакууме запрещен Предположив, что эта реакция разрешена преобразуем выражение: в системе центра инерции (*): получим Нижнее выражение никогда не обращаются в нуль (m >0, Т*>0) – реакция запрещена.

Позитроны Позитрон – это античастица по отношению к электрону. Массы частиц одинаковы по величине, но электрические и лептонные заряды противоположны по знаку (электрон – это лептон): Из решения уравнения Дирака для релятивистского случая следует: Для покоящейся частицы (рс=0) энергия Знак минус указывает, что частица находится в вакууме ниже запрещенной зоны, шириной 2 mc 2 Чтобы извлечь из вакуума пару частиц (е -_ е+) надо затратить энергию не меньше, чем 2 mеc 2 Точная формула (см. далее): мишень

Пороговая энергия Порог. значение Мишень покоится В с. ц. и. все конечные частицы покоятся при пороге или

Сечение рождения пар частиц Теория образования е-е+ пар под действием γ-квантов тесно связана с процессом тормозного излучения электронов высоких энергий. Диаграммы Фейнмана, описывающие этот процесс, выглядят идентично. Для расчета сечения можно выделить два предельных случая при взаимодействии фотонов с э/м полем ядра мишени: - отсутствие экранирования поля ядра, когда низко энергичный фотон взаимодействует на близких расстояниях от ядра e - полное экранирование заряда ядра атомными электронами, когда фотон пролетает за пределами атома и происходит дальнее взаимодействие за счет деформированного поперечного э/м поля. В этом случае сечение остается практически постоянным, независимо от энергии гамма-квантов где э/м размер электрона

График сечения рождения пар В процессе рождения пар частиц ядро проявляет себя как единый заряд Z, а сечение квадратично зависит от заряда и имеет размерность см 2/ядро Характерное значение сечения на плато составляет Электроны вносят небольшую добавку в полное сечение, отнесенное к атому При больших значениях Z вклад атомных электронов в сечение образования пар составляет несколько процентов. При высоких энергиях гамма-квантов () сечение фото- и комптон-эффекта стремятся к нулю. Рождение пар становится основным процессом в поглощении гамма-излучения.

Поглощение γ-квантов в веществе При прохождении пучка гамма-квантов через вещество происходит его ослабление главным образом за счет трех процессов: фотоэффекта, комптон-эффекта и образования электронно-позитронных пар частиц: Вклад отдельных процессов Pb В области малых энергий преобладает фотоэффект, при больших энергиях – рождение пар е-е, при промежуточных энергиях комптон-эффект превышает процесс фотопоглощения. Соотношение между отдельными процессами также сильно изменяется от вещества

Ослабление пучка гамма-квантов Ослабление пучка (уменьшение интенсивности) за счет поглощения или однократного рассеяния происходит по экспоненциальному закону где -линейный коэффициент ослабления (1/см), который связан с сечением (см 2/атом) соотношением В свою очередь, концентрация атомов получается Если толщина поглотителя измеряется в единицах г/см 2, то линейный коэффициент становится массовым коэффициентом ослабления

Каскадные ливни Попадание электрона или гамма-кванта большой энергии () на границу вещества приводит к лавинообразному нарастанию числа вторичных частиц, состоящих из е-е пар и гамма-квантов, с уменьшающейся по глубине энергией. Это своеобразный каскадный ливень из N(t) частиц: электронов, позитронов и гамма-квантов. В веществе эффективно происходят процессы размножения пока энергия вторичных частиц е-, е+ и гамма-квантов не станет меньше Число частиц Положение максимума Энергия Прибор - калориметр (полное поглощение энергии)